首页 > 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．（1）求水平平-数学

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．（1）求水平平-数学

题目简介

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．（1）求水平平-数学

题目详情

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若AD：BE=5：3，求与地面垂直的平台立柱GH的高度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）延长BE交AC于F，

根据题意得，四边形DAFE为平行四边形，
故DE=AF，DA=FE，
∵DA∥FE，
∴∠BFC=∠A=37°，
在RT△BCF中，BC=4.8，
∴CF=class="stub"BC
tan∠BFC
=class="stub"4.8
0.75
=6.4（m），
∴DE=AC-CF=1.6（m）．
（2）作EM⊥AC于M，得EM=GH，

∵EM∥BC，
∴△FEM∽△FBC，
∴class="stub"EM
BC
=class="stub"FE
FB
，
∵class="stub"AD
BE
=class="stub"5
3
，
∴class="stub"EF
BF
=class="stub"5
8
，
∴EM=3，即GH=3（m）．
答：与地面垂直的平台立柱GH的高度为3m．

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