如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【】A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【】A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【   】
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
连接OB,AC,BO与AC相交于点F。
∵在菱形OABC中,AC⊥BO,CF=AF,FO=BF,∠COB=∠BOA,
又∵扇形DOE的半径为3,边长为,∴FO=BF=1.5。cos∠FOC=
∴∠FOC=30°。∴∠EOD=2×30°=60°。∴
底面圆的周长为:2πr=π,解得:r=
∵圆锥母线为:3,∴此圆锥的高为:。故选D

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