如图,⊙P内含于⊙,⊙的弦切⊙P于点,且.若阴影部分的面积为,则弦的长为(▲)A.3B.4C.6D.9-九年级数学

题目简介

如图,⊙P内含于⊙,⊙的弦切⊙P于点,且.若阴影部分的面积为,则弦的长为(▲)A.3B.4C.6D.9-九年级数学

题目详情

如图,⊙P内含于⊙,⊙的弦切⊙P于点,且.若阴影部分的面积为,则弦的长为( ▲ )
A.3B.4 C.6D.9
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
连接OA,PC,作OM垂直于AB于点M,
∵⊙O的AB切⊙P于点C,且AB∥OP,
∴PC⊥AB,
∴PC=OM,AM=BM,
∵阴影部分的面积为9π,
∴πOA2-πPC2=9π,
∴πOA2-πOM2=9π,
∵OA2=OM2+AM2
∴π(OM2+AM2)-πOM2=9π,
∴AM=3,
∴AB=6.
故选C

更多内容推荐