如图,在等边△ABC中,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=1,那么△ABC的面积为(▲).A.3B.C.4D.-九年级数学

题目简介

如图,在等边△ABC中,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=1,那么△ABC的面积为(▲).A.3B.C.4D.-九年级数学

题目详情

如图,在等边△ABC中,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=1,那么△ABC的面积为(▲).

A.3          B.         C.4        D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
:∵⊙O是等边△ABC的外接圆,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,
∴M、N分别是AC、AB的中点,
∴MN是等边△ABC的中位线,
∵MN=1,
∴AB=AC=BC=2MN=2,
∴S△ABC=  ×2×2×sin60°=2×  =  .
故选B.

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