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已知:如图,是的直径,,切于点垂足为交于点.小题1:求证:;小题2:若,求的长-九年级数学
题目简介
已知:如图,是的直径,,切于点垂足为交于点.小题1:求证:;小题2:若,求的长-九年级数学
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已知:如图,
是
的直径,
,
切
于点
垂足为
交
于点
.
小题1:求证:
;
小题2:若
, 求
的长
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
小题1:证明:连结
由
是切线得
-------------------------------1分
又
∴
又由
得
∴
∴
--------------------------------------------4分
小题2:解:
为直径
∴
--------------------------------------------5分
又
∴
--------------------------7分
∴
----------------------------------8分
又
且
--------10分
(1)连接OC.根据切线的性质,得OC⊥DC,结合已知条件,得AD∥OC,根据两条直线平行,内错角相等,得∠DAC=∠ACO,再根据同圆的半径相等,得∠BAC=∠ACO,从而得到∠DAC=∠BAC,再根据圆周角定理得到它们所对的弧相等,进一步得到弧所对的弦相等;
(2)根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ABC.根据圆周角定理,得∠BAC=∠BEC,从而利用解直角三角形的知识求得BC的长,再利用CD=AC•sin∠DAC求解.
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如图,⊙A、⊙B的圆心A、B都在
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8。⊙O经
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小题1:求证:
小题2:若
答案
小题1:证明:连结
由
又
∴
又由
∴
∴
小题2:解:
∴
又
∴
∴
又
(2)根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ABC.根据圆周角定理,得∠BAC=∠BEC,从而利用解直角三角形的知识求得BC的长,再利用CD=AC•sin∠DAC求解.