如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

直径AB=12.
切线的定义得出OD⊥CD,及∠ABC=90°,HL证明△OBC≌△ODC;根据切线的性质得及勾股
定理求出OB的长,从而得出直径AB的长.

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