使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在〔-π4,0〕上为减函数的一个θ值为()A.-π3B.23πC.-π6D.-56π-数学

题目简介

使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在〔-π4,0〕上为减函数的一个θ值为()A.-π3B.23πC.-π6D.-56π-数学

题目详情

使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)在〔-
π
4
,0〕上为减函数的一个θ值为(  )
A.-
π
3
B.
2
3
π
C.-
π
6
D.-
5
6
π
题型:单选题难度:中档来源:南充一模

答案

f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+class="stub"π
3
),
∵f(x)为奇函数,
∴θ+class="stub"π
3
=kπ,即θ=kπ-class="stub"π
3

∵函数f(x)在〔-class="stub"π
4
,0〕上为减函数,
∴k=1,即θ=class="stub"2
3
π.
故选B

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