函数f(x)=3sin2x+cos2x()A.在(-π3,-π6)单调递减B.在(π6,π3)单调递增C.在(-π6,0)单调递减D.在(0,π6)单调递增-数学

题目简介

函数f(x)=3sin2x+cos2x()A.在(-π3,-π6)单调递减B.在(π6,π3)单调递增C.在(-π6,0)单调递减D.在(0,π6)单调递增-数学

题目详情

函数f(x)=
3
sin2x+cos2x
(  )
A.在(-
π
3
,-
π
6
)
单调递减
B.在(
π
6
π
3
)
单调递增
C.在(-
π
6
,0)
单调递减
D.在(0,
π
6
)
单调递增
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
3
sin2x+cos2x=2(
3
2
sin2x+class="stub"1
2
cos2x)=2sin(2x+class="stub"π
6
),
由正弦函数在(0,class="stub"π
2
)上单调递增,故0<2x+class="stub"π
6
class="stub"π
2

解得:0<x<class="stub"π
6

则f(x)在(0,class="stub"π
6
)单调递增.
故选D

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