设ω是正实数,如果函数f(x)=2sinωx在[-π4,π3]上是增函数,那么ω的取值范围是______.-数学

题目简介

设ω是正实数,如果函数f(x)=2sinωx在[-π4,π3]上是增函数,那么ω的取值范围是______.-数学

题目详情

设ω是正实数,如果函数f(x)=2sinωx在[-
π
4
π
3
]上是增函数,那么ω的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由正弦型函数的性质,在ω>0时,
所以区间 [-class="stub"π
,class="stub"π
]
是函数y=2sinωx的一个单调递增区间,
若函数y=2sinωx(ω>0)在[-class="stub"π
4
class="stub"π
3
]上单调递增,
-class="stub"π
≤-class="stub"π
4
class="stub"π
≥class="stub"π
3

解得0<ω≤class="stub"3
2

故答案为(0,class="stub"3
2
]

更多内容推荐