(本小题满分12分)已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.-高三数学

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(本小题满分12分)已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分) 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)f(A)的取值范围是.

解:(1)
     ∴               
    
      
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB="sinBcosC                             "
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
   ∴
                                     
                                  
又∵,∴                     
故函数f(A)的取值范围是.   

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