已知函数f(x)=cos(2x+π2)(x∈R),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是奇函数C.函数f(x)的图象关于直线x=π4对称D.函数f(x)在区间[0,π2

题目简介

已知函数f(x)=cos(2x+π2)(x∈R),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是奇函数C.函数f(x)的图象关于直线x=π4对称D.函数f(x)在区间[0,π2

题目详情

已知函数f(x)=cos(2x+
π
2
 )(x∈R)
,下面结论错误的是(  )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)是奇函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=
π
4
对称
D.函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上是减函数
题型:单选题难度:偏易来源:崇明县一模

答案

函数f(x)=cos(2x+class="stub"π
2
 )(x∈R)
=-sin2x,故函数是周期为π的奇函数函数,关于直线x=class="stub"π
4
对称,故A、B、C正确,
函数在[0,class="stub"π
4
]上是减函数,在[class="stub"π
4
class="stub"π
2
]上是增函数,故D不正确.
故选D.

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