已知x∈[0,2π],若y=sinx是减函数,且y=cosx是增函数,则()A.0≤x≤π2B.π2≤x≤πC.π≤x≤3π2D.3π2≤x≤2π-数学

题目简介

已知x∈[0,2π],若y=sinx是减函数,且y=cosx是增函数,则()A.0≤x≤π2B.π2≤x≤πC.π≤x≤3π2D.3π2≤x≤2π-数学

题目详情

已知x∈[0,2π],若y=sinx是减函数,且y=cosx是增函数,则(  )
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π
题型:单选题难度:偏易来源:北京模拟

答案

由正弦函数图象可得:x∈[0,2π],y=sinx是减函数的区间是[class="stub"π
2
,class="stub"3π
2
]

由余弦函数的图象可得:x∈[0,2π],y=cosx是增函数的区间是[π,2π],
所以x∈[0,2π],若y=sinx是减函数,且y=cosx是增函数,则π≤x≤class="stub"3π
2

故选C.

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