(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R,∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数

题目简介

(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R,∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].
(1).求的取值范围.
(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(3).设x0>,f(x0) >,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)
(3)略
解:(1)
  则
      
x
   
  
0
  


  
    +
    0
     _
   0
    +
  
   
 极大值
    
  极小值
   
 
      
----------------------------------(4分)
(2)由(1)知内为增函数

-----------------------------------(8分)
(3)证明:假设
,



矛盾
假设不成立 ---------------------------(12分)

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