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> 如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8,DE=2.(1)求⊙O的半径;(2)求CF的长;(3)求tan∠BAD的值。-九年级数学
如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8,DE=2.(1)求⊙O的半径;(2)求CF的长;(3)求tan∠BAD的值。-九年级数学
题目简介
如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8,DE=2.(1)求⊙O的半径;(2)求CF的长;(3)求tan∠BAD的值。-九年级数学
题目详情
如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8,DE=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求CF的长;
(3)求tan∠BAD 的值。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:⑴在⊙O中∵E是的中点 ∴OE⊥BC
∴BD=
BC=
×8="4."
在Rt△OBD中,设⊙O的半径为r.
解得r=5.
(2) ∵CF是⊙O切线 ∴OC⊥CF
可以证明Rt△OCD∽Rt△OCE
∴
∴
(3)过点D作DG⊥AB垂足为G
在Rt△ADG中
DG=
AG=AO+OG=5+
=
tan∠BAD =
=
(1)根据垂径定理可得△BOD为直角三角形,根据勾股定理求出半径;
(2)由1得OD=3,证明△COF∽△DOC,利用线段比求出CF;
(3)过点D作DM⊥AB于M,则可求DM、OM、AM的长,则tan∠BAD的值可求.
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如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AO
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圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、
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