如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_________.-九年级数学

题目简介

如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_________.-九年级数学

题目详情

如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

8<AB≤10

解:如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,连接OA,OD,可得OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD,在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,∴AD=4,∴AB=2AD=8;
当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,此时AB=10,
所以AB的取值范围是8<AB≤10.

更多内容推荐