如图,已知,两点的坐标分别为(,),(,),⊙的圆心坐标为(,),并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点,线段与轴交于点.(1)线段长度的最小值是_________,最大值是_______-九年级数学

题目简介

如图,已知,两点的坐标分别为(,),(,),⊙的圆心坐标为(,),并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点,线段与轴交于点.(1)线段长度的最小值是_________,最大值是_______-九年级数学

题目详情

如图,已知两点的坐标分别为(),(),⊙的圆心坐标为(),并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点,线段轴交于点.

(1)线段长度的最小值是_________,最大值是_________;
(2)当点运动到点和点时,线段所在的直线与⊙相切,求由 、、弧所围成的图形的面积;
(3)求出△的最大值和最小值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) ,(2) (3)最大值为,最小值为
(1)由图得线段长度的最小值是3,最大值是9
(2)根据三角形AE1C的面积减去扇形COE1的面积乘以2求得
(3)由于AB的长为定值,若△ABD的面积最大,则BD的长最长,此时AE与⊙相切且位于x轴的下方;可连接CE,在Rt△ADC中,由勾股定理求得AE的长,即可得到△AEC的面积;易证得△ADO∽△ACE,可以求出OD的长,进而可得出△AOB和△AOE的面积和,由此求出△的最大值.同理,求得△的最小值

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