如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是切点,点P是优弧上异于E、H的点.若∠A=50°,则∠EPH=.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是切点,点P是优弧上异于E、H的点.若∠A=50°,则∠EPH=.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是切点,点P是优弧上异于E、H的点.若∠A=50°,则∠EPH=    
    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

65°。
如图,连接OE,OH,

∵⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是切点,
∴∠OEA=∠OHA=90°。
又∵∠A=50°,
∴∠EOH=360°﹣∠OEA﹣∠OHA﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°。
又∵∠EPH和∠EOH分别是所对的圆周角和圆心角,
∴∠EPH=∠EOH=×130°=65°。

更多内容推荐