(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离。小题1:(1)求弦MN的长;小题2:(2)试求阴影部分面积与的函数关系-九年

题目简介

(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离。小题1:(1)求弦MN的长;小题2:(2)试求阴影部分面积与的函数关系-九年

题目详情

(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离

小题1:(1)求弦MN的长;
小题2:(2)试求阴影部分面积的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
小题3:(3)试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积的大小关系。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:解:(1)∵OM=ON,∠MON=60° ∴△MON是等边三角形
∴OM="ON=2    " ………………………… 3分
小题2:(2)作OH⊥MN于H点,  ∴NH=MN=1
在Rt△OHN中,OH2 = ON2– NH2  OH=…………………………6分


即:……………………………9分
小题3:(3)令,即     ∴
时,
时,
,∴…………………………12分

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