如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s),半径为,则t=s时⊙P与直线AB相切.-九年级数学

题目简介

如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s),半径为,则t=s时⊙P与直线AB相切.-九年级数学

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如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s),半径为,则t =      s时⊙P与直线AB相切.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

或24
根据直线方程得A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,3),相切分两种情况进行讨论。当⊙P在直线的左侧相切时,相切点为C点,∴△ABO∽△APC,∴
AP=4-t,AB=5,OB=3,PC=,∴t=,同理可得出⊙P在直线的右侧相切时t=24.

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