如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,求:(1)点A经过的路线的长度;-九年级数

题目简介

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,求:(1)点A经过的路线的长度;-九年级数

题目详情

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,
求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积.(计算结果保留π)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)Rt△ABC中,BC=1,AC=
则可得AB=2,∠CAB=30°,
则点A到A″所经过的路线为:
l弧AA′+l弧A′A″==
(2)点A经过的路线与直线l围成的面积为:
+×1×+=
(1)点A经过的路线长,是两段弧长,利用弧长公式计算.
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积,按扇形面积公式计算.

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