已知:如图,是⊙外一点,的延长线交⊙于点和点,点在圆上,且,∠.(1)求证:直线是⊙的切线;(2)若⊙的直径为10,求的长.-九年级数学

题目简介

已知:如图,是⊙外一点,的延长线交⊙于点和点,点在圆上,且,∠.(1)求证:直线是⊙的切线;(2)若⊙的直径为10,求的长.-九年级数学

题目详情

已知:如图,是⊙外一点,的延长线交⊙于点和点,点在圆上,且,∠.

(1)求证:直线是⊙的切线;
(2)若⊙的直径为10,求的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明略 (2) 
(1)连接OB、OC,要证AB为⊙O的切线,只要证明OB⊥AB即可,由DC是⊙O的直径可得∠DBC=90°,只要∠DCB=∠ACO,由半径及已知∠可得答案;
(2)利用直角三角形的性质,求得BC长,从而求得的长

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