如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=,-九年级数学

题目简介

如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=,-九年级数学

题目详情

如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=              
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

60
解:连接AC,

∵弧AD=弧AD,
∴∠DBA=∠DCA,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,
∴∠CBA+∠CAB=90°,                             
∵∠CAB=∠E+∠DCA,
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°,
∵∠E=20°,∠DBC=50°,
∴∠DBA=10°,
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°.

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