如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.小题1:求⊙O的半径小题2:求切线CD的长-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.小题1:求⊙O的半径小题2:求切线CD的长-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.

小题1:求⊙O的半径
小题2:求切线CD的长
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:连接.

中,直径于点
cm.………………………………2分
中,cm,cm,
(cm).   ……………………………………4分
小题2:于点于点
中,
.  ……………………………………………………6分
,即
(cm).
(1)连接OD,根据垂径定理可知DE的长;在Rt△ODE中,已知了OE、DE的长,根据勾股定理可将OD即⊙O的半径求出
(2)易证得△OED∽△ODC,根据相似三角形得出的对应成比例线段,可将CD的长求出.

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