(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)求证:CF﹦BF;(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为▲,CE的长是▲.-九年级数学

题目简介

(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)求证:CF﹦BF;(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为▲,CE的长是▲.-九年级数学

题目详情

(本题8分)
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F.

(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为  ▲ ,CE的长是  ▲ .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)略
(2)5 ,
解:(1) 证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB,     ∴∠CEB﹦90°
∴∠2﹦90°-∠A﹦∠1
又∵C是弧BD的中点,∴∠1﹦∠A
∴∠1﹦∠2,
∴ CF﹦BF﹒    …………………4分
(2) ⊙O的半径为5 , CE的长是﹒  ………4分(各2分)

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