如图CD是⊙O的直径,CD=10,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为的中点,P是直径CD上一动点,则PA+PB的最小值为()A.B.C.5D.-九年级数学

题目简介

如图CD是⊙O的直径,CD=10,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为的中点,P是直径CD上一动点,则PA+PB的最小值为()A.B.C.5D.-九年级数学

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如图CD是⊙O的直径,CD=10,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为的中点,P是直径CD上一动点,则PA+PB的最小值为(   )
A.B.C.5D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
以CD为对称轴找B点的对称点B´,那么PA+PB=PA+PB´,最小值就是AB´,连接AB´,因为∠ACD=30°,B为的中点,所以∠AOD=60°,∠BOD=∠B´OD=30°,所以△AOB´为等腰直角三角形,所以斜边AB´==

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