已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是______．-数学

题目简介

已知复数z₁=a+bi（a，b∈R），z₂=-1+ai，若||z₁|＜|z₂|，则实数b的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，
∴|z1|=

a2+b2

，|z2|=

(-1)2+a2

；
∵|z1|＜|z2|⇒

a2+b2

＜

(-1)2+a2

⇒b2＜1⇒-1＜b＜1．
∴实数b的取值范围（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．