计算31-i=______．-数学

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• 已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）①|z|2=z•.z；②|z|2=z2；③z2≥0；④.z1-zz=|z1|-|z2|；⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn
• 若i表示虚数单位，则i-2010=______．-数学
• 已知复数满足，则等于[]A.B.C.D.-高二数学
• 已知复数z=2i1-i，则复数z为（）A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i-数学
• 满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为______．-数学
• 已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．-数学
• 复数a+bi与c+di（a，b，c，d∈R）的积是纯虚数，则（）A．ac+bd≠0且ad+bc=0B．ac+bd=0或ad+bc≠0C．ac-bd=0且ad+bc≠0D．ac-bd=0或ad+bc≠0
• 若i是虚数单位，则复数2+2i1-i=______．-数学
• 设f(n)=(1+i1-i)n+(1-i1+i)n(n∈Z)，则f（2008）的值为______．-数学
• 设虚数z满足|2z+3|=3|.z+2|．（1）求证：|z|为定值．（2）是否存在实数k，使zk+kz为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．-数学
• i+i2+i3+…+i2012=______．-数学
• 已知z=(-12+32i)3(1-i)2，则|z|=______．-数学
• 已知复数z=3-2i1+i，则z对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学
• 已知复数z=1+i，则|z4|=______．-数学
• 若复数z满足z（1-i）=2，则z=______．-数学
• 已知复数z满足（2-i）z=5i（其中i为虚数单位），则复数z的模是______．-数学
• 若z1，z2∈C，z1z2+z1z2是（）A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定-数学
• 已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z=______．-数学
• 化简（2+3i）（3+2i）i（其中i是虚数单位）的结果是（）A．-13iB．13iC．-13D．13-数学
• 已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．-数学
• 如果复数z=4-2i1+i（其中i为虚数单位），那么Imz（即z的虚部）为______．-数学
• 已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，若.z=12+4i，则m=______．-数学
• 下列四个命题：①满足z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=.z；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
• 复数z=-|i1+3i|-32i是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，（1）求a和b的值；（2）若(a+bi).u+u=z（u∈C），求u．-数学
• 已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．求.z=______．-数学
• 设z∈C，则方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲线的焦点坐标是______．-数学
• 复数z=（1+i）（1+2i）（i为虚数单位）的实部是______．-数学
• 集合M={x|x=in+i-n，n∈N}中元素个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 若复数2-ai1+i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a=（）A．-2B．-12C．12D．2-数学
• 已知z∈C，且|z-i|=1，i为虚数单位，则|z-3-5i|的最大值是（）A．4B．5C．6D．7-数学
• 设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=1，则复数z的虚部为（）A．-1B．0C．1D．±1-数学
• 如果复数（m2-3m）+（m2-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为[]A.0B.2C.0或3D.2或3-高三数学
• 已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根，则p=______，q=______．-数学
• 复数z=3-2i，Imz=______．-数学
• 已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．（1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．（2）求|z1•.z2|的值域
• 复数z=i（1-3i）（i为虚数单位）的虚部是______．-数学
• 当m为何实数时，复数z=2m2-3m-2m2-25+（m2+3m-10）i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．-数学
• 已知复数z1=3+4i，z2=1-2i，则复数z1z2的模等于______．-数学
• 复数1i-2的共轭复数是（）A．-25+i5B．-25-i5C．25+i5D．25-i5-数学
• 已知z为虚数，且|2z+15|=3|z+10|．（1）求|z|；（2）设u=（3-i）z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z；（3）若z2+2.z为实数，且z恰好为实系数方程x
• 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（1+ai）-i为等部复数，则实数a的值为______．-数学
• 若将复数（1-i）（1+2i）2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式，则p+q=______．-数学
• 复数z满足等式（2-i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学
• 设i是虚数单位，复数z=tan45°-isin60°，则z2等于（）A．74-3iB．14-3iiC．74+3iiD．14+3i-数学
• 若复数i•（2+bi）是纯虚数，则实数b=______．-数学
• 若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数.z=______．-数学
• 给出下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若z=1i，则z3+1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是______
• 化简2+4i(1+i)2=______．-数学
• 复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i（a∈R）对应的点在虚轴上，则（）A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a=2或a=0D．a=0-数学
• 已知3-3i=z•(-23i)，那么复数z在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学