在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=______.-数学

题目简介

在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=______.-数学

题目详情

在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a3+a5=18,a9+a11=144,那么a1q2(1+q2)=18;
a1q8(1+q2)=144.
∴q6=8.
∴q2=2⇒q=
2
,q=-
2

所以a1=3.当q=
2
时,所以a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1+2
2
)

当q=-
2
时,a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1-2
2
)

故答案为:12(1±2
2
).

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