在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于().A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1-高二数学

题目简介

在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于().A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1-高二数学

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在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于(  ).
A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵数列{an}为等比数列,设公比为q,∴an=2qn-1,又∵{an+1}也是等比数列,则(an+1+1)2=(an+1)·(an+2+1)⇒+2an+1=anan+2+anan+2⇒anan+2=2an+1⇒an(1+q2-2q)=0⇒q=1.即an=2,所以Sn=2n.

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