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[2012·辽宁高考]已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.-高三数学

题目简介

[2012·辽宁高考]已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.-高三数学

题目详情

[2012·辽宁高考]已知等比数列{a_n}为递增数列，且a＝a_10,2(a_n＋a_n_＋2)＝5a_n_＋1，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________.

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

2n

设数列{an}的公比为q，则由2(an＋an＋2)＝5an＋1，得2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝

，又a52＝a10＝a1q9>0，所以a1>0，又数列{an}递增，所以q＝2.所以由a52＝a10，即(a1q4)2＝a1q9，得a1＝q＝2，所以数列{an}的通项公式为an＝2n.

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