.由9个正数组成的数阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列.给出下列结论:①第二列中的a12,a22,a32必成等比数列;②

题目简介

.由9个正数组成的数阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列.给出下列结论:①第二列中的a12,a22,a32必成等比数列;②

题目详情

.由9个正数组成的数阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13a21+a22+a23a31+a32+a33成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的a12a22a32必成等比数列;②第一列中的a11a21a31不一定成等比数列;
a12+ a32a21+a23;                   ④若9个数之和大于81,则a22>9.
其中正确的序号有               .(填写所有正确结论的序号).
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①②③
解:因为由题设可知9个正数组成的矩阵为

由a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列.则有,故命题1正确
故命题3正确
再由题意值由8个正数故命题2错误
再有题设可知若9个数的之和为9的矩阵为
命题4错误。

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