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已知函数f(x)=2sincos+cos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.-高一数学
题目简介
已知函数f(x)=2sincos+cos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.-高一数学
题目详情
已知函数f(x)=2sin
cos
+
cos
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=f
,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1) 最小正周期4
;(2) 函数g(x)是偶函数.
试题分析:(1)利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,然后直接求f(x)的最小正周期;(2)求出g(x)=f
的表达式,通过函数的奇偶性的定义,直接证明即可.
试题解析:
2分
∴f(x)的最小正周期T=
=4
.1分
当
时,f(x)取得最小值-2; 1分
当
时,f(x)取得最大值2 .1分
(2)g(x)是偶函数.理由如下: .1分
由(1)知
,又g(x)
∴g(x)=
3..分
∵g(-x)=
=g(x), .2分
∴函数g(x)是偶函数 ..1分
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函数的一条对称轴方程是().A.B.C.D.-
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