已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.-高一数学

题目简介

已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.-高一数学

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已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在闭区间上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)最大值为,最小值为

试题分析:
解题思路:利用两角和与差的三角公式和二倍角公式及其变形化成的形式,再求周期与最值.
规律总结:涉及三角函数的周期、最值、单调性、对称性等问题,往往先根据三角函数恒等变形化为的形式,再利用三角函数的图像与性质进行求解.
注意点:求在给定区间上的最值问题,要注意结合正弦函数或余弦函数的图像求解.
试题解析:(1)
 ,
的最小正周期为π.
(2)



函数在闭区间上的最大值为,最小值为 .

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