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已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.-高一数学
题目简介
已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.-高一数学
题目详情
已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在闭区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
;(2)最大值为
,最小值为
.
试题分析:
解题思路:利用两角和与差的三角公式和二倍角公式及其变形化成
的形式,再求周期与最值.
规律总结:涉及三角函数的周期、最值、单调性、对称性等问题,往往先根据三角函数恒等变形化为
的形式,再利用三角函数的图像与性质进行求解.
注意点:求
在给定区间上的最值问题,要注意结合正弦函数或余弦函数的图像求解.
试题解析:(1)
,
故
的最小正周期为π.
(2)
函数
在闭区间
上的最大值为
,最小值为
.
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要得到y=sin的图象,需将函数y=sin
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函数(ω>0),把函数的图象向右平
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