已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.-高三数学

题目简介

已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.-高三数学

题目详情

已知函数,,),的部分图像如图所示,分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为
(1)求的最小正周期及的值;
(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)6, ;(2)

试题分析:(1)由于函数,,),所以由二倍角公式化简得到函数,.根据周期的公式即可求出最小正周期,再根据的最高点的坐标为,带入函数式即可求得结论.
(2)根据题意求出点Q的坐标,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根据三角形面积公式即可得到结论.
(1).     2分
所以.将代入得(),故.6分
(2)设点的坐标为,由题意可知,得,所以
连接, 则,             8分
又因为,            9分
中,,由余弦定理得:
 
解得 ,又,所以.                 11分
   13分

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