首页 > 已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．-高三数学

已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．-高三数学

题目简介

已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．-高三数学

题目详情

已知函数f(x)＝sinx＋

cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤

)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

f(x)＝2sin(x＋

)，y＝f(x＋φ)＝2sin(x＋

＋φ)的图象关于x＝0对称，即f(x＋φ)为偶函数．
∴

＋φ＝

＋kπ，k∈Z，φ＝kπ＋

，k∈Z，
又|φ|≤

，∴φ＝

．

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