(本小题满分12分)已知函数++(为常数)(1)求函数的最小正周期;(2)若函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值.-高一数学

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(本小题满分12分)已知函数++(为常数)(1)求函数的最小正周期;(2)若函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值.-高一数学

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(本小题满分12分)已知函数++(为常数)
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数上的最大值与最小值之和为,求实数的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)利用两角和与差的正弦公式以及辅助角公式对进行三角恒等变形,即可得到
,从而的最小正周期;(2)由(1)中求得的的表达式,可得当时,,从而可求得,进一步可得
(1)∵ 
∴函数的最小正周期      6分;
,∴
∴当,即时,
,即时,,    
由题意,有   12分.

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