[2014·唐山模拟]直线x=,x=都是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的对称轴,且函数f(x)在区间上单调递减,则()A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-C.ω=3

题目简介

[2014·唐山模拟]直线x=,x=都是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的对称轴,且函数f(x)在区间上单调递减,则()A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-C.ω=3

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[2014·唐山模拟]直线x=,x=都是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的对称轴,且函数f(x)在区间上单调递减,则(  )
A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-
C.ω=3,φ=D.ω=3,φ=-
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
∵x=,x=均为函数的对称轴,
且在上单调递减,
,∴T=.
由T=,得ω=6,
∵函数f(x)在上单调递减,
∴f=1,f=-1.
代入函数可得sinφ=1,sin(π+φ)=-1,
又φ∈(-π,π],∴φ=.故选A.

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