设函数=(A≠0,>0,-<<)的图象关于直线对称,它的周期是,则()A.的图象过点(0,)B.在区间[,]上是减函数C.的最大值是AD.的图象的一个对称中心是(,0)-高一数学

题目简介

设函数=(A≠0,>0,-<<)的图象关于直线对称,它的周期是,则()A.的图象过点(0,)B.在区间[,]上是减函数C.的最大值是AD.的图象的一个对称中心是(,0)-高一数学

题目详情

设函数(A≠0,>0,-<<)的图象关于直线对称,它的周期是,则(       )
A.的图象过点(0,)
B.在区间[]上是减函数
C.的最大值是A
D.的图象的一个对称中心是(,0)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,所以ω==2;函数图象关于直线对称,所以2×+=,   k∈Z,因为-<<,所以=
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+),f(x)的图象过点(0,)不正确;
f(x)在[]上是减函数不正确,f(x)的最大值是|A|,所以C不正确;
x=时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(,0),正确;
故选D

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