若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为()A.B.C.D.-高三数学

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若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为()A.B.C.D.-高三数学

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若函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为(  )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
f(x)=sin ωx+cos ωx=sin(ωx+),这个函数的最小正周期是,令=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin ωx+cos ωx=sin(2x+),把选项代入检验得点为其一个对称中心.

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