已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.-高三数学

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已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.-高三数学

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已知函数f(x)=2sin (ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

令x=0,得y=1,即点P(0,1),
又S△PAB=·|AB|·|OP|=π, |AB|=2π,
∴f(x)的周期T=2|AB|=4π,∴ω=.

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