函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为()A.y=-4sin(x+)B.y=4sin(x-)C.y=-4sin(x-)D.y=4sin(x+)-

题目简介

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为()A.y=-4sin(x+)B.y=4sin(x-)C.y=-4sin(x-)D.y=4sin(x+)-

题目详情

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  )
A.y=-4sin(x+)
B.y=4sin(x-)
C.y=-4sin(x-)
D.y=4sin(x+)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
根据正弦函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的图象的性质可得T=2|6-(-2)|=16,故ω=,又根据图象可知f(6)=0,即Asin(×6+φ)=0.由于|φ|≤,故只能×6+φ=π,解得φ=
即y=Asin(x+),又由f(2)=-4,
即Asin(×2+)=-4,解得A=-4,
故f(x)=-4sin(x+).

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