设是奇函数,则使的取值范围是A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)-高三数学

题目简介

设是奇函数,则使的取值范围是A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)-高三数学

题目详情

是奇函数,则使的取值范围是
A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A


分析:首先由奇函数定义,得到f(x)的解析式的关系式(本题可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由对数函数的单调性解之.
解:由f(-x)=-f(x),lg(+a)=-lg(+a),+a=(+a)-1,即=,1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
则f(x)=lg<0

解得-1<x<0
故选A
点评:本题主要考查奇函数的定义,同时考查对数函数的单调性.

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