已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为______．-数学

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• （本题满分12分）在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ
• 如图四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（1）求证：直线BD⊥平面AOC（2）求点E到平面ACD的距离．-高二数学
• 如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：（１）平面；（２）平面平面．-数学
• 对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（）A．若与所成的角相等，则；B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）A．45°B．90°C．135°D．60°-高三数学
• 空间四边形ABCD中，E、F、G、H顺次为边AB、BC、CD、DA的重点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2=______．-高二数学
• 如图，过点引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．（1）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；（2）在（1）的条件下，若与所成的角为，求-高三数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为（）A．B．C．1D．-数学
• 已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF∥平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距
• 四面体ABCD中，AB=BC==CD=DB，点A在面BCD上的射影恰是CD的中点，则对棱BC与AD所成的角等于（）A．B．C．D．-数学
• （12分）如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．-高二数学
• （12分）如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．-高二数学
• 在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求点A到平面A1DE的距离．-高二数学
• 如图，已知平面，，直线满足，，，试判断直线与平面的位置关系．-数学
• 如图，边长为2的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：.（2）当时，求三棱椎的体积.-高二数学
• 长方体中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，则中中1与By1间的距离为（）A．2B．3C．2D．1-高二数学
• 如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．-高二数学
• 如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，．求证：．-数学
• 如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．-数学
• 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN⊥DC；（2）求点M到平面PAC的距离．-高二数学
• 如图，已知圆锥的底面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面α，当OB∥α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为F，若OP=1，则|PF|长为（）A．14B．12C．1D．2-高二数学
• 已知平面α的一个法向量n=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．-高二数学
• 三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．-高二数学
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上。（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明；（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并-高三数学
• 如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；（Ⅱ）求点A到BC的距离．-高二数学
• 如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．（1）证明：B1C1⊥CE；（2）设点M在线段C1
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．-高二数学
• 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，（1）求点A到平面PBD的距离的值；（2）求二面角A-PB-D的余弦值．-高二数学
• （理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A
• 二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（）A．2aB．5aC．aD．3a-数学
• 在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为______cm．-数学
• 在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（）A．35B．6C．35D．53-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=2，M，N分别为PD，PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．（Ⅰ
• 已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（）A．24aB．28aC．324aD．22a-高二数学
• 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如图）（1）求证：PA⊥BC；（2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．-高二数学
• 一只小球放入一长方体容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（）A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8-高二数学
• 如图，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为AB的中点，A1D⊥AB1，且AC=BC，（1）求证：A1C⊥AB1；（2）若CC1到平面A1ABB1的距离为1，AB1=26，A1D=23，求三棱锥A1
• 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AB=（-1，2，1），AD=（0，-2，3），AP═（8，3，2），（1）求证：PA⊥底面ABCD；（2）求PC的长．-数学
• 如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（）A．2或3B．2或2C．2D．1或2-高二数学
• 已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．（1）求异面直线AC与BE所成的角；（2）求A点到平面BDE的距离．-高二数学
• 如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=23，BC=6．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的正
• 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（）A．12B．22C．34D．32-高二数学
• 在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______．-数学
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，G是A1C1的中点，求：（1）点G到平面BFD1E的距离；（2）四棱锥A1-BFD1E的体积．-高二数学
• 已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离为______．-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（）A．22B．2C．2D．1-高二数学
• 如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．-高二数学
• 已知：点平面，求证：过有且只有一个平面．-数学
• 已知平面α的一个法向量n=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（）A．10B．3C．83D．103-高二数学