在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．-高二数学

题目简介

在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设该定点的坐标是（x，y，z），
∵点到三个坐标轴的距离都是2，
∴

x2+y2

=2，

x2+z2

=2，

y2+z2

=2，
即x2+y2=4，x2+z2=4，y2+z2=4，
∴2（x2+y2+z2）=12，
∴x2+y2+z2=6．
∴定点到原点的距离是

x2+y2+z2

．
故答案为：

．