如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为()A.B.4C.D.-九年级数学

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如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为()A.B.4C.D.-九年级数学

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如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为(  )
A.B.4C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:如图,连接AE,

在正六边形中,∠F=×(6﹣2)•180°=120°。
∵AF=EF,∴∠AEF=∠EAF=(180°﹣120°)=30°。∴∠AEP=120°﹣30°=90°。
∴AE=2×2cos30°=2×2×
∵点P是ED的中点,∴EP=×2=1。
在Rt△AEP中,
故选C。 

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