已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是.(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.-高二数学

题目简介

已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是.(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.-高二数学

题目详情

已知复数z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)
.当实数m取什么值时,复数z是.
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由于m∈R,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.
(2)当
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
,即m=-class="stub"1
2
时,z为纯虚数.
(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,
z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.

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