已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=______．-数学

题目简介

已知复数z₁=2+i，z₂=a+3i（a∈R），z₁•z₂是实数，则|z₁+z₂|=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

z1•z2=（2+i）（a+3i）=2a-3+（6+a）i是实数，∴6+a=0，解得a=-6．
∴z2=-6+3i．
∴z1+z2=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．
∴|z1+z2|=|-4+4i|=

42+42

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故答案为：4

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