如图,BD是△ABC的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连结BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由。-八年级数学

题目简介

如图,BD是△ABC的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连结BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由。-八年级数学

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如图,BD是△ABC 的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连结BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:
       
         又由BD是的公共边,得  故∠KBD=∠CDB
     (i)当BA≠BC时,四边形DCKB是等腰梯形.理由如下:由BA≠BC,BD平分∠ABC,
              知道BD与AC不垂直,故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180。;
               故DC与BK不平行,得四边形DCKB是等腰梯形;
       (ii) 当BA=BC时,四边形DCKB是矩形。理由如下: 
            
             

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