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> 如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=24º,则∠EFG=.-九年级数学
如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=24º,则∠EFG=.-九年级数学
题目简介
如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=24º,则∠EFG=.-九年级数学
题目详情
如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=24º,则∠EFG=
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
36º
试题分析:连接OE,利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数,再求出∠DOC,从而求出∠EOG的度数,再利用圆周角定理求出∠EFG的度数.
如图,连接EO,
∵AD=DO,
∴∠BAC=∠DOA=24°,
∴∠EDO=48°,
∵DO=EO,
∴∠OED=∠ODE=48°,
∴∠DOE=180°-48°-48°=84°,
∴∠EOG=180°-84°-24°=72°,
∴∠EFG=
∠EOG=36°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
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已知扇形的圆心角为120°,半径
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