如图:AB是⊙O的直径,D、T是圆上两点,且AT平分,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。求证:PQ是⊙O的切线。若⊙O的半径为4,TC=,求弦AD的长。-九年级数学

题目简介

如图:AB是⊙O的直径,D、T是圆上两点,且AT平分,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。求证:PQ是⊙O的切线。若⊙O的半径为4,TC=,求弦AD的长。-九年级数学

题目详情

如图:AB是⊙O的直径,D、T是圆上两点,且AT平分,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。

求证:PQ是⊙O的切线。
若⊙O的半径为4,TC=,求弦AD的长。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

PQ是⊙O的切线, AD=4.

试题分析:.在解答时,直接很难解出正确的结论,需要做辅助线,便可入手。证明:连接OT

  ∴  ∴
又∵平分   ∴
    ∴
  即
是⊙O的切线。
解:过,则

∴四边形是矩形 ∴
在RT△OAE中,OA=4,OE=
  ∴AD=4
点评:熟知以上定义,本题由一定难度,做辅助线是解答关键,当连接OT,做OE⊥AD后,由已知即可求之,本题有一定的难度,属于中档题。

更多内容推荐